Pelare le patate e tagliarle a tocchetti. Portare a ebollizione una pentola d'acqua salata e cuocere le patate finché non saranno tenere. Scolare le patate e schiacciarle con uno schiacciapatate o con una forchetta fino a ottenere un purè liscio.
In una ciotola, mescolare il purè di patate con la farina, l'uovo, il sale e il pepe. Aggiungere il formaggio grattugiato, se si desidera. Mescolare bene fino a ottenere un composto omogeneo.
Con l'aiuto delle mani, formare delle palline di circa 2 cm di diametro con il composto di patate. Passare le palline di patate nel pangrattato, premendo leggermente per far aderire il pangrattato.
Preriscaldare la friggitrice ad aria a 180°C. Disponete le crocchette di patate sulla griglia della friggitrice ad aria, in modo che non si tocchino. Cuocere le crocchette per circa 15-20 minuti, girandole a metà cottura, finché non saranno dorate e croccanti.
Togliere le crocchette di patate dalla friggitrice ad aria e metterle su un piatto ricoperto da carta assorbente per eliminare l'unto in eccesso. Servire calde.